GAUSS JORDAN USANDO VB

Para la resolución de matrices n x n logramos establecer un código muy estructurado y sencillo de acuerdo a nuestro interés y a nuestra medida. La ventaja de hacerlo en Visual Basic es que podemos adaptarlo a nuestras necesidades y a cómo deseamos que se muestre la respuesta. Lo que no se logra con otros lenguajes especializados. Si bien estos últimos funcionan perfectamente, no devuelven la respuesta de la forma que queremos y el entorno no es amigable.

Inicialmente creamos una interfaz con las siguientes caracteristicas

Los números de las cabeceras de la grilla son correlativos. Perfectamente podemos llenarlos con
una instruccion de FOR desde 0 - donde se desee. Es obvio que fue necesario trabajar en la consistencia de la capacidad de las celdas del control "flexgrid"

Ahora veamos como el código resuelve las matrices por el Método de Gauss Jordan.
El algoritmo ha sido programado con las ayuda de los libros de Algebra Lineal de Kolman y Grossman  y ha sido comprobado en su totalidad con todas las matrices de estos libros en los ambientes de Ingeniería Química de la UNSA, todo en nuestros tiempos libres.
Además gracias a que usamos 12 decimales sin redondear —el redondeo de cifras  cuando usamos una computadora es de por sí ilógico, ya que ella puede trabajar perfectamente con los decimales que nosotros deseemos—, se ha logrado solucionar satisfactoriamente los ejercicios que el mismo libro de Grossman considera que por el Método de Reducción no pueden resolverse.

El programa funciona de la siguiente manera:

Usando, por ejemplo, 10 ecuaciones con 10 variables. La interfaz inicial se vería más o menos así:

La instruccion del botón "Dibujar Matriz" dibuja de la siguiente forma la grilla, a la que llenamos con nuestros datos (coeficientes de las ecuaciones), de la siguiente forma:

Para fines didácticos, estamos trabajando con 10 ecuaciones y 10 variables. Esto puede variar según nuestras necesidades.
Al hacer clic sobre el boton "Gauss", el programa realiza la reducción y queda de esta forma:

La reduccion gaussiana se ha efectuado con éxito.
Este programa resuelve matrices n x n,  solo hay que tener en cuenta la capacidad de almacenamiento del control "flexgrid" al momento de programar, capacidad que no es infinita.

El código matriz del programa que mostraremos a continuación ha sido desarrollado por el que escribe en colaboración con Javier Catari, en aquel entonces ambos estudiantes de la Escuela de Ingenieria Quimica de la UNSA para el curso de Algebra Lineal.

Este programa funciona perfectamente. Se han omitidos las lineas de códigos de consistencia del programa ya que no tienen que ver directamente con la resolución de matrices.

Si analizamos el código nos percataremos de que el algoritmo central del programa es el mismo que el que utilizamos para resolver las matrices manualmente, un método muy sencillo por cierto.

Enseguida les presento las líneas de código que buscan al pivote en cada instruccion al realizar el evento en la matriz en la grilla:

Este sencillo conjunto de instrucciones (código) está bien distribuido y  estructurado y devuelve soluciones correctas para matrices por el Método de Reduccion, por ello insisto en que Visual Basic puede ser una poderosa herramienta para la Ingenieria. Digo esto ya que usualmente se le considera una herramienta para gestión de bases de datos y por ende dominada por profesionales dedicados a la informática.
En este caso, hemos demostrado que podemos utilizar VB para estructurar algoritmos matemáticos y lógicos que se ajustan a la secuencia de solución programada, usamos números para solucionar problemas de números.

¿Te gustó el programa? Descárgalo aquí: REDUCCIÓN MATRICIAL
Nota: aún está en visual basic 6.0, en unas semanas estará en Visual Studio 2010.

Si no tienes instalado el Visual Basic, descargate el instalador en el seguiente enlace:
Intalador del reductor de Matrices Gauss - Jordan

VBX DESARROLLO

© Derechos Reservados

Diseño de interfaz: Javier Catari 

Programación: Ing. José Alfonso Arivilca

Arequipa - Perú 2014